{"id":3533,"date":"2023-05-31T13:51:51","date_gmt":"2023-05-31T12:51:51","guid":{"rendered":"https:\/\/formelle.uniurb.it\/?page_id=3533"},"modified":"2024-02-12T11:57:44","modified_gmt":"2024-02-12T10:57:44","slug":"storia-degli-elementi-di-euclide","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/formelle.uniurb.it\/?page_id=3533","title":{"rendered":"Storia degli Elementi di Euclide"},"content":{"rendered":"<style id=\"kb-spacer_4511cf-f3\">.wp-block-kadence-spacer.kt-block-spacer-_4511cf-f3 .kt-divider{border-top-color:#297373;width:80%;}<\/style>\n<div class=\"wp-block-kadence-spacer aligncenter kt-block-spacer-_4511cf-f3\"><div class=\"kt-block-spacer kt-block-spacer-halign-center\"><hr class=\"kt-divider\"\/><\/div><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-foreground-color has-text-color\">Attualmente gli studiosi concordano nell&#8217;individuare l&#8217;autore degli <em>Elementi<\/em> non in una singola persona, cio\u00e8 in Euclide di Alessandria, ma nei suoi allievi, quindi in pi\u00f9 autori. L&#8217;impalcatura matematico-dimostrativa degli Elementi poggia su 23 definizioni, 5 assiomi e 5 postulati del Libro I. Nel corso del tempo gli <em>Elementi <\/em>e altre opere attribuibili a Euclide o alla sua scuola furono consultate o copiate in greco o latino con una certa costanza. Ci\u00f2 evit\u00f2 la loro dispersione. Nel Trecento le opere di Euclide, in particolare gli <em>Elementi<\/em> e l\u2019<em>Ottica<\/em>, circolarono discretamente, oltre che nell\u2019ambiente universitario, anche nelle botteghe e nelle scuole d\u2019abaco. L\u2019<em>Ottica<\/em> euclidea era impiegata specialmente per studiare la prospettiva, mentre nelle scuole d&#8217;abaco gli <em>Elementi<\/em> erano utilizzati prevalentemente come contenitori di esempi di calcolo per insegnare a far di conto. Se questo primordiale uso permise una buona circolazione degli <em>Elementi<\/em> e in alcuni casi le prime traduzioni in volgare, era proprio l\u2019ambiente tecnico stesso che tuttavia ne impediva una conoscenza approfondita. I testi venivano solitamente copiati o tradotti in volgare dal maestro, a volte poco abile come traduttore, per utilizzarli come testi di insegnamento; perci\u00f2 era frequente che potesse incorrere anche in errori e in fraintendimenti. Spesso in ambito abachistico la lettura degli <em>Elementi<\/em> non andava oltre il IV libro, dal momento che in pochi avevano le competenze per comprendere il contenuto dei libri successivi. In queste scuole gli <em>Elementi<\/em> non erano impiegati per apprendere la geometria o i procedimenti dimostrativi, ma erano utilizzati come serbatoio da cui estrapolare esempi di uso pratico. Dal momento che, come abbiamo detto, le strategie di insegnamento erano l\u2019emulazione e il rubare con gli occhi, \u00e8 facile intuire come uno sforzo cognitivo superiore potesse mettere in difficolt\u00e0 sia gli allievi sia il maestro non avvezzo a certe pratiche.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-foreground-color has-text-color\">Tra la fine del Quattrocento e l\u2019inizio del Cinquecento l\u2019introduzione della stampa contribu\u00ec alla veloce diffusione degli <em>Elementi<\/em> di Euclide, producendo come conseguenza una corsa alla loro emendazione filologica e matematica. Nel 1482 il tipografo tedesco Erhard Ratdolt pubblic\u00f2 a Venezia la versione di Campano da Novara (1255-1261 circa) degli <em>Elementi<\/em> di Euclide. Se consideriamo che il primo testo stampato in Italia risale al 1465-1467, la pubblicazione degli <em>Elementi<\/em> di Euclide rappresent\u00f2 una delle prime opere a stampa e tra le prime ad indirizzo <a href=\"https:\/\/formelle.uniurb.it\/?page_id=3527\">matematico<\/a>. L\u2019edizione degli <em>Elementi<\/em> non fu il primo testo a stampa edito da Ratdolt: egli aveva iniziato la propria attivit\u00e0 veneziana pubblicando nel 1476 la seconda edizione del <em>Kalendarium<\/em> di Regiomontano, libretto in cui venivano riportati i calcoli astronomici per determinare le fasi lunari, le eclissi e gli equinozi.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-foreground-color has-text-color\">La caratteristica della versione di Campano era la coerenza matematica, che tuttavia andava a discapito della correttezza filologica. Di contro, nel 1505 Bartolomeo Zamberti, allievo di Giorgio Valla, proponeva una sua versione in cui prediligeva l\u2019aspetto linguistico. Zamberti, affidandosi a uno sconosciuto codice greco, l\u2019unico che aveva a disposizione, dava priorit\u00e0 alla correttezza filologica, senza emendare i passi matematicamente oscuri. Dalla traduzione di Zamberti emergeva una versione degli <em>Elementi<\/em> molto vicina all\u2019originale, in cui diventava evidente dove fosse la mano dei commentatori e dove quella di Euclide. L\u2019edizione di Zamberti spacc\u00f2 il mondo dei lettori degli <em>Elementi<\/em>: alcuni ritenevano si dovesse privilegiare la bont\u00e0 di un\u2019edizione pi\u00f9 filologicamente corretta a danno della coerenza matematica, altri invece sostenevano che si dovesse dare priorit\u00e0 alla coerenza di quest\u2019ultima. Luca Pacioli, profondo conoscitore della lingua latina e richiestissimo maestro d\u2019abaco (era stato chiamato a insegnare in molte scuole, citt\u00e0 e comuni, in particolare ricordiamo la prestigiosa scuola di Rialto), nel 1509 pubblic\u00f2 una versione latina degli <em>Elementi<\/em> (probabilmente aveva scritto anche una versione in volgare, ora perduta) in cui difendeva l\u2019edizione di Campano dagli attacchi di Zamberti.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-foreground-color has-text-color\">Nel 1516 ci fu un tentativo di unire le due versioni: Jacques Lef\u00e8vre d\u2019\u00c9taples (Stapulensis) diede alle stampe un\u2019edizione degli <em>Elementi<\/em> dove si giustapponevano le versioni di Campano e Zamberti nel tentativo di compensare le reciproche manchevolezze. La versione di Lef\u00e8vre avrebbe avuto ampio successo, tanto da essere continuamente ristampata fino al 1558 e da far passare inosservata l\u2019<em>Editio princeps<\/em> del 1533 di Gryneus.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-foreground-color has-text-color\">Una menzione particolare merita l\u2019edizione degli <em>Elementi<\/em> di Euclide di Niccol\u00f2 Tartaglia, pubblicata nel 1543 da Roffinelli. L\u2019edizione di Tartaglia \u00e8 molto importante per due aspetti: in primo luogo, essa era la prima versione a stampa degli <em>Elementi<\/em> di Euclide in volgare e, in secondo luogo, insieme alla versione latina di Archimede, uscita nello stesso anno e curata dallo stesso editore, andava a comporre la propaganda in favore dell\u2019abilit\u00e0 umanistica da parte dei pratici. Per la sua edizione us\u00f2 come base Campano e lo corresse usando sia la traduzione di Zamberti sia la propria esperienza come maestro d\u2019abaco.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-foreground-color has-text-color\">Il processo di correzione e di restaurazione, giocato principalmente su due filoni quasi paralleli, quello matematico e quello filologico, come era accaduto con Archimede, si concluse nel 1572 con la versione di Federico <a href=\"https:\/\/formelle.uniurb.it\/?page_id=3515\">Commandino<\/a>. Commandino aveva intrapreso la traduzione di Euclide su indicazione del duca Francesco Maria II della Rovere, il quale lamentava errori di traduzione, di stampa e di costruzione delle figure. Commandino bas\u00f2 la sua traduzione latina degli <em>Elementi<\/em> di Euclide su alcuni codici greci, tuttora sconosciuti, e sull\u2019<em>Editio princeps <\/em>pubblicata nel 1533. Commandino us\u00f2 inoltre il Commento di Proclo nella versione di Francesco Barozzi. Stranamente l\u2019urbinate non us\u00f2 alcuni tra i codici pi\u00f9 antichi conservati presso la biblioteca urbinate (come ad esempio BAV, Vat. Gr. 190). Commandino non si limit\u00f2 all\u2019emendazione e alla ricostruzione della veste matematica dell\u2019opera euclidea, ma perfezion\u00f2 anche le notizie storiche sull\u2019autore e sulla composizione degli <em>Elementi<\/em>. I contemporanei di Commandino pensavano che Euclide fosse Euclide di Megara, famoso allievo di Platone. Il matematico urbinate aveva invece capito, sulla base del bagaglio di conoscenze possedute all\u2019epoca dal matematico greco e dal fatto che venisse citato Aristotele, che fosse opportuno collocare l\u2019autore degli <em>Elementi<\/em> pi\u00f9 avanti di circa un secolo. Inoltre, Commandino attribu\u00ec i primi tredici libri a Euclide e l\u2019inizio del quattordicesimo e l\u2019inizio del quindicesimo a Ipsicle Alessandrino. Nel tempo i filologi collocarono la composizione degli <em>Elementi<\/em> in un periodo pi\u00f9 dilatato e assegnarono i primi tredici libri non a Euclide ma alla scuola di Euclide, il quattordicesimo libro a Ipsicle e il quindicesimo libro a Isidoro di Mileto. Il grande merito di Commandino \u00e8 quello di aver ristabilito un\u2019adeguata coerenza matematica interna e un\u2019ottima veste letteraria a un testo che si presentava lacerato dalle interpretazioni. L\u2019Euclide latino di Commandino, insieme alla versione degli <em>Elementi<\/em> di Clavio uscita nel 1574, sarebbe stato un testo di riferimento sul quale si formarono le successive generazioni di studiosi.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-foreground-color has-text-color\">Nel 1575 usc\u00ec la versione volgare degli <em>Elementi<\/em>, stampata nella sua casa a Urbino e a cura del tipografo Domenico Frisolino. La scelta di tradurre gli <em>Elementi<\/em> latini in volgare rispondeva all\u2019esigenza linguistica da parte di tecnici, di <a href=\"https:\/\/formelle.uniurb.it\/?page_id=3535\">architetti <\/a>e di curiosi non erano in grado di padroneggiare il latino ma interessati alle questioni contenute [1].<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-foreground-color has-text-color\">[1] Commandino scrive nella dedica a Ranuccio Farnese posta in apertura del libro <em>Ptolemaei Planisphaerium. Iordani Planisphaerium. Federici Commandini Urbinatis in Ptolemaei Planisphaerium commentarius. In quo universa Scenographices ratio quam brevissime traditur, ac demonstrationibus confirmatur<\/em>, Venezia, 1558: \u00abPertinet autem ad eam optices partem, quam veteres scenographicen appellarunt. Nam optice de mathematicorum sententia in tres praecipuas partes dispertitur, hoc est opticen, quae generis nome obtinuit; catoptricen, scenographicen. Haec postrema maximo usui est architectis, cum aedificiorum imagines, aut aliud quidpiam describere volunt\u00bb. E nella prefazione alle opere di Archimede Commandino scrive (Archimedis opera non nulla, 1558, prefazione): \u00abQuam vero late pateant hae disciplinae; quantas utilitates, et domesticis, et forensibus rebus importent, ex earum divisione apertissime cognoscemus. Siquidem primum vel circa ea versantur, quae quamvis a materia re ipsa separari non possunt: tamen cogitazione, atque intellectione, ut separabilia comprehenduntur: quod genus sunt geometria, et Arithmetice\u00bb.<br>Bibliografia: Heath T.L., 1926, <em>The thirteen books of Euclid&#8217;s elements<\/em>, Cambridge, Cambridge University Press; Folkerts, M., 1989, <em>Euclid in medieval Europe<\/em>, Winnipeg, Man., Canada, Dunellen, U.S.A., The Benjamin catalogue; Gavagna, V., 2009, <em>La tradizione euclidea nel Rinascimento<\/em>, in Commandino, F., 2009, <em>De gli Elementi di Euclide<\/em>, edizione anastatica, 1575, Urbino, pp. 1-10, Ulivi, E., 2002, <em>Scuole e maestri d&#8217;abaco in italia tra Medioevo e Rinascimento<\/em>, in Giusti, E. (a cura di), <em>Un ponte sul Mediterraneo. Leonardo Pisano, la scienza araba e la rinascita della matematica in Occidente<\/em>, Firenze, Polistampa, pp. 121-159.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Attualmente gli studiosi concordano nell&#8217;individuare l&#8217;autore degli Elementi non in una singola persona, cio\u00e8 in Euclide di Alessandria, ma nei suoi allievi, quindi in pi\u00f9 autori. L&#8217;impalcatura matematico-dimostrativa degli Elementi poggia su 23 definizioni, 5 assiomi e 5 postulati del Libro I. 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